Si en vez de simular el circuito en el simulador lo construimos con componentes reales, comprobaremos que al conectar una pila de 9 v a una resistencia de carga, el valor de tensión entre los terminales de la pila disminuye:
Esto es porque la pila es una fuente de tensión real, la cual se caracteriza por tener una resistencia interna (RS) en serie con la resistencia de carga (RL).
Si en el ejemplo previo realizamos cálculos, veremos que esta resistencia interna (RS) tiene un valor aproximado de unos 4 ohms. Vamos a verlo:
Según la ley de Ohm la intensidad de la corriente en amperios es el cociente del voltaje en voltios entre la resistencia en ohms.
Así que si con el amperímetro obtenemos 0,65 A de corriente que circulan por el circuito y con el voltímetro 6,81 voltios de diferencia de potencial "consumida" por la resistencia de carga, efectivamente, el valor de la resistencia que nos dan los cálculos es de 10,47 ohms. Valor muy cercano a los 10,6 ohms que obtenemos al medir directamente la resistencia con el multímetro.
Observar que la resistencia es de cerámica, para poder "aguantar" el calor que van a producir los 0,65 A generados por la batería. Si construyeramos el circuito con una resistencia normal, no de ceråmica, de 10 ohms, se quemaría de inmediato. Cuidado porque si tocamos esta resistencia normal, podríamos sufrir quemaduras en los dedos , además de poder provocar un incencio.
Volviendo al circuito construido, los 6,81 v que medimos con el voltímetro, no son los 9,59 v que hemos medido previamente entre los terminales de la pila sin conexión a ninguna carga.
Dónde están los 2,7 v que faltan ?
Pues se han perdido en la resistencia interna (RS) de la pila. Si tenenos en cuenta que la corriente eran 0,65 A, RS tendrá un valor de unos 4 ohms.
Podemos ver que cuanto más tiempo tengamos conectada la pila a la resistencia de 10 ohms, más se va "descargando" la pila y su valor de voltaje va disminuyendo progresivamente con cierta rapidez. Eso es debido a que estamos sobrecargando en exceso la pila, haciédole entregar 0.65 A de forma continuada. Recordar que la capacidad de las fuentes de voltaje se mide en microAmperios/hora, con lo que 0,65 A parece excesivo para este tipo de baterías.
Si montamos el circuito en el simulador y medimos voltajes y corrientes con diferentes multímetros, observamos que la intensidad de corriente es la misma por todo el circuito (0.661 A). Sin embargo, en los voltímetros podemos ver que el voltaje de la pila (9.59 v) es la suma de la caída de potencial en la resistencia interna de la fuente de tensión (2,71 v) más la de la carga (6,87 v).
Si ahora retiramos todos los multímetros y nos quedamos sólo con el amperímetro que mide la corriente antes de la carga (el XMM2) y el voltímetro que mide la caída de tensión en la carga (el XMM2), podremos realizar diferentes análisis.
Los números en rojo es la numeración que da el simulador a los diferentes nodos del circuito.
Podemos realizar un análisis de barrido (sweep) para ver cómo varía el voltaje en el nodo 2 al dar diferentes valores a la resistencia de carga.
Observamos que en valores bajos de RL, la caída de potencial en la carga es baja, por lo que la resistencia interna de la pila "consumirá" voltaje hasta completar los 9,59 v que ofrece en total la batería. Así, siguiendo con el ejemplo del inicio, para una RL de 10,4 ohms, el voltaje "consumido" en la carga es de 6,87 v, por lo que la resistencia interna de la pila "consumirá" 2,71 v; la diferencia hasta los 9,59 v que entrega en total la pila.
Sin embargo, en valores más altos de RL, por ejemplo mayores de 1000 ohms, el voltaje "consumido" en la carga es prácticamente el total del que entrega la pila, los 9.59 v.
A partir de una detetminada carga la pila se comporta como una fuente de voltaje "ideal"; o mejor, como una fuente de voltaje constante.
Algunos autores proponen que para considerar a una fuente de voltaje real como constante, se debe cumplir que la resistencia de la carga sea mayor que 100 veces la resistencia interna de la fuente:
RL > 100 RS.
Por otro lado, también se puede realizar un análisis de barrido paramétrico para ver cómo varía la intensidad de corriente por el circuito al dar diferentes valores a la resistencia de carga.
Observaremos que con valores bajos de RL obtendremos valores altos de corriente y que con valores altos de RL, valores muy bajos de intensidad de corriente. Esto es la ley de Ohm, que dice que la resistencia y la corriente son magnitudes inversamente proporcionales.
Por último, nos queda relacionar el voltaje y la corriente. Ya hemos dicho que al disminuir la resistencia de carga, también disminuye el voltaje (magnitudes directamente proporcionales), pero aumenta la corriente (magnitudes inversamente proporcionales).
Así que si realizamos otro análisis de barrido paramétrico para ver cómo varía el voltaje en el nodo 2 con diferentes valores de intensidad de corriente, observamos que según aumenta la corriente (porque ha disminuido la resistencia), el voltaje también disminuye.
En nuestro análisis veremos que el voltaje disminuye en muy baja proporción, casi de forma inapreciable; pero disminuye.
Todos estos análisis los podemos realizar en nuestro circuito de componentes reales variando la resistencia de carga y determinando los valores de voltaje y de corriente para cada valor de RL.
Nosotros lo hemos realizado y hemos obtenido la siguiente tabla de valores:
Voltaje
de la
pila Resistencia de carga (RL) Voltaje en la RL Corriente por el circuito
8,45 v 3,7 ohms 4,13 v 1,12 A
8,22 v 5,4 ohms 4,66 v 0,86 A
8,08 v 10,6 ohms 5,7 v 0,54 A
8,12 v 22,7 ohms 6,8 v 0,3 A
8,21 v 51,6 ohms 7,47 v 0,143 A
8,19 v 98,5 ohms 7,77 v 0,070 A
8,22 v 321 ohms 8,06 v 0,025 A
8,24 v 978 ohms 8,19 v 0,0083 A
8,26 v 3250 ohms 8,25 v 0,00253 A
8,29 v 5580 ohms 8,28 v 0,00148 A
8,27 v 9860 ohms 8,27 v 0,00083 A
La resistencia más pequeña de 3,7 ohms la hemos conseguido con 3 resistencias de cerámica de unos 10 ohms en paralelo y la siguiente de 5,4 ohms, con 2.
Volvemos a advertir de los peligros de quemadura y de incendio que conlleva trabajar con corrientes de alto valor, mayores de 500 mA.
Si nos fijamos en los datos, se puede ver cómo va bajando el voltaje de la pila, sobretodo con resistencias de carga bajas, casos en los que se "entregan" valores altos de corriente y se sobrecarga en exceso la pila, "gastándose" su voltaje.
También vemos que con valores bajos de RL la caída de tensión en la carga también es baja (magnitudes directamente proporcionales) pero la corriente es alta (inversamente proporcional). Al revés tenemos que con valores altos de RL, la caída de tensión a dicho nivel también es alta, pero la corriente disminuye de forma importante.
Por último, decir que el valor de la resistencia interna (RS) de la batería se mantiene más o menos constante alrededor de los 4 ohmios. Esto lo podemos ver repitiendo los cálculos que realizamos al inicio de esta entrada con otros valores de RL, en vez de utilizar los aproximadamente 10 ohms de resistencia de carga.
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