Variaciones de la corriente en circuito estabilizador con Zener

 

Para que un circuito regulador o estabilizador construido con un Zener trabaje en la zona de ruptura sin dañarse, debemos conocer los valores mínimos y máximos de corriente (Izmin e IzMax) que pueden aplicarse al Zener para que éste se encuentre en unos rangos adecuados de funcionamiento.

Consideraremos el circuito que diseñamos en entradas previas:

Como puede observarse en el esquema,   Is = Iz + IL

Por lo que   Iz = Is - IL

Durante el diseño del circuito tuvimos en cuenta la regla del 10 - 20 % de IL para determinar el valor de Iz. Así que de 20 mA que necesitamos en IL elegimos un 15% de ésta para Iz (3 mA).

Pues bien, también podemos establecer de una forma aproximada la corriente Zener mínima (Izm) con la cual el diodo pueda trabajar en la zona de ruptura sin dañarse. Se usará la regla del 5 - 10 % de IL. Así que de 20 mA de IL consideraremos Izm = 2 mA (10 %). En corrientes inferiores a 2 mA de Iz, el Zener será incapaz de mantener estable la tensión nominal para la que está diseñado, pues trabaja a la derecha del codo de la curva en polarización inversa.

A este respecto, añadir que muchos autores en vez del 10 % eligen el 5% de IL para determinar Izm.

Otra forma de determinar Izm es consultar las hojas de características técnicas del dispositivo facilitadas por el fabricante:

La corriente mínima para que funcione el Zener de forma adecuada (Izm) también se denomina Izk. Es la corriente que se obtiene en el codo o rodilla (Knee) de la curva del dispositivo en polarización inversa, que en este caso es 1 mA.

¿En qué situaciones se puede dar que disminuya demasiado la corriente que circula por el Zener (Iz → 0) y que se ponga en peligro el funcionamiento adecuado del dispositivo para regular la tensión?

Estas situaciones pueden darse cuando disminuye Is y/o aumenta IL en exceso. En este punto hay que recordar que  Iz = Is - IL.

Is puede disminuir porque disminuye V, o bien porque aumenta Rs, o por ambas causas.

● Situación en la que Iz tiende a 0 por disminución excesiva de Is debido a disminución de V:

Imaginemos que montamos el circuito con componentes reales y observamos que la pila se ha gastado un poco y ya no ofrece 6 v, si no algo menos. ¿Cuánto puede disminuir V sin que afecte al Zener en su funcionamiento?

Previamente hemos determinado Izm (2 mA) como el 10 % de IL (20 mA).

Como  Is mínima = IL + Izm ;  Ism = 20 + 2 = 22 mA, ya que IL se mantiene constante.

Además, en la malla de la fuente de alimentación  Vmin - (Ism x Rs) - Vz = 0

Consideraremos que en este caso el valor de la resistencia Rs no varía manteniéndose constante en 17,4 𝛀.

Sustituyendo Ism por 22 mA, Rs por 17,4 ohms y Vz por 5,6 v, obtenemos que Vmin = 5,98 v. Por debajo de este valor de V el Zener no funcionará.

● Situación en la que Iz tiende a 0 por disminución excesiva de Is debido a aumento de Rs:

Imaginemos que estamos diseñando el circuito representado previamente y a la hora de elegir una resistencia en serie (Rs) no disponemos del valor calculado, si no de una de valor mayor. ¿Cuánto mayor puede llegar a ser el valor de Rs para que no afecte al Zener en su función de regular la tensión?

Igual que en la situación anterior consideraremos que Ism = 22 mA, aunque ahora V será 6 v

Si tenemos en cuenta la malla de la fuente de alimentación  V - (Ism x RsMax) - Vz = 0

Sustituyendo, calcularemos que la resistencia Rs máxima que podemos poner en el circuito regulador va a ser igual a 18,18 𝛀. Con valores mayores de Rs el Zener no funcionará.

● A este respecto, hay que tener en cuenta que si partimos de una pila que se nos ha gastado un poco (Vmin = 5,98 v), para llegar a los 22 mA mínimos de corriente Is que haga funcionar adecuadamente el Zener, el valor de RsMax que vamos a tener que elegir para ponerla en el circuito va a ser de 17,27 ohms según la ecuación de la malla de la fuente  Vmin - (Ism x RsMax) - Vz = 0 

● Situación en la que Iz tiende a 0 debido a un aumento excesivo de IL.

Este caso se da cuando disminuye excesivamente la resistencia de carga (RL), ya que por la ley de Ohm, al disminuir la resistencia aumenta la intensidad. Esto puede producirse por ejemplo cuando no dispongamos de un valor suficiente de resistencia protectora de los LEDs (Rd) en el circuito que hemos diseñado. ¿Cuánto puede disminuir la resistencia de carga (RL) en el circuito regulador sin que se vea afectado el funcionamiento del Zener para estabilizar la tensión?

Igual que en los casos previos, partimos de la premisa de que Izm (2 mA) será el 10 % de IL (20 mA).

Si la corriente por la resistencia en serie con el Zener (Is) no varía, porque V y Rs permanecen constantes, entonces  Is = ILM + Izm . Esto es, para que aumente IL al máximo posible (ILM), el Zener deberá donar corriente a la carga disminuyendo Iz hasta valores mínimos (Izm).

En esta ecuación podemos sustituir Izm por ILM/10 (Izm es el 10 % de ILM) y como sabemos el valor constante de Is (23 mA), nos quedaría que  23 mA = ILM + (ILM/10).

Operando obtenemos que la máxima corriente que podemos hacer fluir por la carga (ILM) a costa de disminuir al mínimo Iz, son 20,9 mA. 

Como Is = ILM + Izm , nos quedaría una Izm = 23 - 20,9 = 2,1 mA.

Por otro lado, como el voltaje en la carga va a ser Vz (5,6 v), por la ley de Ohm  RLM = Vz / ILM.

Así que la resistencia máxima en la carga (RLM) que podemos asumir en el circuito será = 268 𝛀. Si la resistencia de la carga aumenta más de este valor, el diodo Zener no funcionará.

Añadir que en el circuito que hemos diseñado no hemos tenido en cuenta las resistencias de los 2 diodos LEDs rojos, que habría que sumar al valor de la resistencia protectora de los LEDs (Rd), que calculamos a la hora de diseñar el circuito como igual a 60 𝛀.

En todos estos supuestos el Zener puede llegar a no funcionar y comportarse como un circuito abierto; con lo cual, toda la corriente "procedente" de la fuente de tensión fluirá hacia la carga (Is = IL).

Observar que en todas estas situaciones los márgenes son muy estrechos, esto es debido a que con V = 6 v colocamos el punto Q de trabajo del Zener muy cerca del codo de la curva en polarización inversa. Una solución podría ser aumentar el valor de V a un valor comercial mayor de 9 v. En este caso Rs tendrá que ser de mayor valor y deberá tener una capacidad de disipar potencia también mayor. 

Todos estos cálculos los deberemos realizar también en situaciones contrarias en las que consideraremos la corriente máxima que puede circular por el Zener sin que llegue a quemarse (IzMax). Esta corriente viene determinada por la potencia que el dispositivo puede disipar sin dañarse, ya que  P = V x I.

Así que si la potencia de nuestro Zener es de 0,5 W y la tensión que va a ofrecer a la carga es de 5,6 v, entonces  IzM = 0,5 w / 5,6 v = 89,28 mA. Si la corriente por el Zener supera esta cifra, el diodo se dañará irreversiblemente, por lo que se comportará como un circuito abierto y permitirá que pase toda la corriente Is a la carga. 

¿En qué situaciones se puede dar que aumente tanto la corriente que circula por el Zener (Iz > 89,28 mA), que pueda llegar a poner en peligro la integridad del dispositivo?

● Cuando V aumenta de forma excesiva:

Al aumentar el voltaje de la fuente, aumentará Is, ya que en la malla de la fuente  V - (Is x Rs) - Vz = 0 y hemos considerado que Rs y Vz son constantes. Al aumentar Is también aumentará Iz, ya que decidimos que su valor fuera el 15 % de IL y además  Is = Iz + IL . Así que si IzM es igual a 89,28 mA y este valor es el 15 % de IL, entonces por una sencilla regla de tres IL será = 595,2 mA y por lo tanto, IsM será igual a 89,28 + 595,2 = 684,48 mA.

Como la ecuación de la malla de la fuente es  VMax - (IsM x Rs) - Vz = 0 , podemos hallar el valor máximo de V considerando Rs fija en 17,4 ohms y Vz fija en 5,6 v.  

VMax = 17,5 v. Valores de V mayores podrían quemar el Zener.

● Cuando el valor de Rs disminuye en exceso:

Al disminuir Rs, si el voltaje de la fuente se mantiene constante en 6 v y Vz está fijo en 5,6 v, entonces habría que considerar también IsM (684,48 mA). Como en la malla de la fuente V - (IsM x Rsmin) - Vz = 0 , Rsmin será igual a 0,58 𝛀. Una resistencia Rs menor de este valor puede provocar el daño irreversible del Zener.

● Si consideramos la situación en la que el voltaje de la fuente es máximo (VMax = 17,5 v), deberemos calcular una Rsmin diferente mediante la ecuación de la malla de la fuente  VMax - (IsM x Rsmin) - Vz = 0 . Por lo que en este caso Rsmin = 17,38 ohms. 

En esta situación un valor menor de Rs puede provocar que se queme el Zener.

● Por último, podemos tener un exceso de Iz cuando aumenta demasiado la Resistencia de la carga (RL), situación en la que disminuye IL debido a la ley de Ohm. 

Para este caso necesitaremos una corriente Is mayor que IzM (89,28 mA), ya que no podemos realizar los cálculos con una Is de 23 mA. Podemos hacerlo con una fuente de alimentación de 9 v en vez de con 6 v. 

De esta forma en la malla de la fuente tenemos la ecuación  V - (Is x Rs) - Vz = 0  en la que si sustituimos términos  9 - (Is x 17,4) - 5,6 = 0 , podemos obtener una Is = 195,4 mA, mayor que los 89,28 mA de IzM; con lo que ya podemos someter al Zener a esa corriente aumentando RL.

En esta situación  Is = IzMax + ILmin y teniendo en cuenta que Is se mantiene fija en 195,4 mA debido a que ni V (9 v), ni Rs (17,4 𝛀) sufren cambios, al aumentar RL la corriente Is tenderá a fluir hacia el Zener en vez de hacerlo hacia la carga, obteniéndose una corriente por la carga mínima (ILmin).

Pero ¿cuánto podemos aumentar RL sin que la corriente por el Zener llegue peligrosamente a los 89,28 mA (IzM)?

Como conocemos el valor de IzM (89,28 mA) y de Is (195,4 mA) podemos hallar ILmin, que es igual a 106,12 mA.

Así que por la ley de Ohm,  RLMax = VL (= Vz) / ILmin . Sustituyendo valores RLMax = 5,6 v / 0,10612 A = 527,7 𝛀.

En este caso, valores mayores de RL harán que circule una corriente por el Zener mayor que los 89,28 mA (IzM), que podrían quemar el dispositivo.

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